Enkel statistikk

Barnetrinn (1.–4. trinn)Statistikk og sannsynlighet

Hva er den mest populære frukten i klassen din? Hvor mange dager regnet det denne måneden? For å svare på slike spørsmål samler vi inn **data** – opplysninger og tall – og viser dem på en måte som er lett å lese, som i et søylediagram.

Forkunnskaper: Tall og de fire regneartene

Teori

Å samle inn data

Data er opplysninger eller tall vi samler inn, for eksempel ved å spørre alle i klassen om favorittfrukten deres. En rask måte å telle svarene på er å bruke streker: fire loddrette streker og én skrå strek over gir en gruppe på 5. Det gjør det lett å telle store mengder raskt.

Å lese et søylediagram

Et søylediagram viser data som stolper – jo høyere stolpe, jo flere eller mer av noe. Diagrammet under viser hvor mange elever som stemte på hver frukt som favoritt. Legg merke til at eple har den høyeste stolpen, og appelsin den laveste.

Metode

Samle inn og vise data

Telle med streker

Når vi teller mange svar, er det lett å miste oversikten hvis vi bare teller én og én. Derfor grupperer vi i femmer: fire loddrette streker, og en femte strek på skrå over de fire. Da kan vi telle raskt i femmer til slutt (5, 10, 15 …).

Eksempel: Favorittfrukt i klassen

Oppgave: Eple fikk streketellingen: to fulle femmer-grupper og tre ekstra streker. Hvor mange stemte på eple?

Løsning: To fulle femmer er 5 + 5 = 10. Pluss 3 ekstra streker: 10 + 3 = 13. Det var 13 som stemte på eple.

Tips

Tell alltid i femmer-grupper til slutt (5, 10, 15 …), og legg til eventuelle enkeltstreker helt til slutt – det går raskere og gir færre feil enn å telle strek for strek.

Oppgaver

En streketelling viser tre fulle femmer og 2 ekstra streker. Hvor mange er det til sammen?

Vis fasit

3 * 5 = 15, pluss 2 = 17

En streketelling viser fire fulle femmer og ingen ekstra streker. Hvor mange er det til sammen?

Vis fasit

4 * 5 = 20

En streketelling viser én full femmer og 4 ekstra streker. Hvor mange er det til sammen?

Vis fasit

5 + 4 = 9

Lese av et søylediagram

I et søylediagram viser høyden på hver stolpe hvor mange (eller hvor mye) det er av hver ting. Den høyeste stolpen viser hva som er MEST vanlig, og den laveste viser hva som er MINST vanlig.

Eksempel: Hvilken frukt er mest populær?

Oppgave: Diagrammet viser stemmer på favorittfrukt: eple 8, banan 5, appelsin 3. Hvilken frukt fikk flest stemmer?

Løsning: Eple har den høyeste stolpen med 8 stemmer, så eple fikk flest stemmer.

Tips

Se nøye på hvilken kategori (frukt, farge, dag …) hver stolpe faktisk hører til, ikke bare på rekkefølgen – det er lett å lese av feil stolpe ved en feil.

Oppgaver

I samme diagram (eple 8, banan 5, appelsin 3): hvor mange flere stemte på eple enn på appelsin?

Vis fasit

8 − 3 = 5

I samme diagram: hvor mange stemte til sammen på banan og appelsin?

Vis fasit

5 + 3 = 8

I samme diagram: hvor mange elever stemte til sammen på alle tre fruktene?

Vis fasit

8 + 5 + 3 = 16

Vanlige feil

Vanlig feil	Gjør heller dette
Å telle streker én og én i stedet for å gruppere i femmer, og miste oversikten ved store mengder.	Grupper alltid streker i femmer (fire loddrette + én skrå over), og tell femmer-gruppene raskt til slutt (5, 10, 15 …).
Å lese av feil stolpe i et søylediagram, ved å forveksle hvilken stolpe som hører til hvilken kategori.	Se nøye på etiketten under hver stolpe før du leser av høyden, ikke bare på rekkefølgen fra venstre til høyre.
Å tro at den 'lengst til høyre' stolpen alltid er den høyeste, i stedet for å faktisk sammenligne høydene.	Se på selve HØYDEN til hver stolpe – den mest populære kategorien har den høyeste stolpen, uansett hvor den står i diagrammet.
Å glemme å telle med alle stolpene når man skal finne totalen (summen av alt sammen).	Tell opp verdien til hver eneste stolpe, én etter én, før du legger dem sammen til en totalsum.

Sammendrag

Data er opplysninger eller tall vi samler inn, f.eks. gjennom en spørreundersøkelse.
Vi grupperer streker i femmer (fire loddrette + én skrå over) for å telle raskt.
Et søylediagram viser data som stolper – høyden på stolpen viser hvor mange eller hvor mye.
Den høyeste stolpen viser det mest vanlige, den laveste viser det minst vanlige.

Sjekk din forståelse

1. En streketelling viser tre fulle femmer og 2 ekstra streker. Hvor mange er det til sammen?

2. En streketelling viser to fulle femmer og 3 ekstra streker. Hvor mange er det til sammen?

3. I søylediagrammet (eple 8, banan 5, appelsin 3): hvilken frukt fikk flest stemmer?

4. I samme diagram: hvilken frukt fikk færrest stemmer?

5. I samme diagram: hvor mange flere stemte på eple enn på banan?

6. I samme diagram: hvor mange stemte til sammen på alle tre fruktene?

7. Hva kaller vi opplysningene og tallene vi samler inn i en undersøkelse?

8. Hvorfor grupperer vi streker i femmer når vi teller?

9. Hva viser den høyeste stolpen i et søylediagram?

10. En streketelling viser fire fulle femmer og ingen ekstra streker. Hvor mange er det til sammen?

Videoer

Ordliste

Data: Opplysninger eller tall som er samlet inn, f.eks. svar fra en undersøkelse.
Streketelling: En måte å telle på ved å tegne streker, gruppert i femmer for å telle raskt.
Søylediagram: Et diagram som viser data som stolper, der høyden viser antallet eller mengden.

Til foreldre/leksehjelper

Slik kan du hjelpe

Gjennomfør en enkel spørreundersøkelse sammen hjemme, f.eks. 'hvilken is er favoritten', og tegn resultatet som streker og deretter som et søylediagram.
Pek på ekte søylediagrammer dere ser i aviser eller på nett, og spør 'hvilken stolpe er høyest, og hva betyr det?'
La barnet telle noe konkret (biler som kjører forbi, farger på klær) med streker gruppert i femmer, i stedet for å bare telle høyt.

Nye begreper

Data: Tall eller opplysninger man har samlet inn, f.eks. fra en undersøkelse.
Søylediagram: En måte å vise tall på som stolper, der høyden forteller hvor mange.

Pedagogikken bak

På dette nivået handler statistikk mest om å oppleve hele prosessen selv – stille et spørsmål, samle inn svar, telle dem, og vise dem på en måte som er lett å lese. La barnet gjerne stille SITT EGET spørsmål og samle inn ekte data blant familie eller venner, fremfor å bare lese av et ferdig diagram – da blir tallene meningsfulle fordi barnet vet hvor de kommer fra.