Former og figurer
Se deg rundt! Et vindu er ofte en firkant, en pizzaslice er formet som en trekant, og hjulene på en sykkel er sirkler. Former er overalt rundt oss – i dette kapittelet skal du lære å kjenne dem igjen og beskrive dem.
Teori
Todimensjonale former
Mange former kan kjennes igjen på hvor mange sider (rette linjer) og hjørner (der to sider møtes) de har. En trekant har 3 sider og 3 hjørner. En firkant har 4 sider og 4 hjørner. En sirkel har verken sider eller hjørner – bare én buet linje hele veien rundt.
Posisjon og retning
Vi bruker ord som over, under, foran, bak, ved siden av, til høyre og til venstre for å fortelle hvor noe befinner seg i forhold til noe annet. Å bruke riktige posisjonsord gjør det lettere å forklare og forstå hvor ting er, selv uten å peke.
Metode
Kjenne igjen og beskrive former
Trekanter og firkanter
En trekant har alltid 3 sider og 3 hjørner. En firkant har alltid 4 sider og 4 hjørner – men det finnes flere typer firkanter. Et kvadrat er en firkant der alle 4 sidene er like lange. Et rektangel er en firkant der sidene er like lange to og to (motstående sider), men ikke nødvendigvis alle fire.
Eksempel: Kvadrat eller rektangel?
Oppgave: Et vindu har to sider som er 80 cm og to sider som er 120 cm. Er vinduet et kvadrat eller et rektangel?
Løsning: Sidene er like lange to og to (80 cm og 80 cm, 120 cm og 120 cm), men ikke alle fire er like lange. Vinduet er et rektangel, ikke et kvadrat.
Tips
- Alle kvadrater er rektangler (siden alle sidene tilfeldigvis er like lange to og to), men ikke alle rektangler er kvadrater. Kvadrat er altså den mest presise beskrivelsen når alle fire sidene faktisk er like lange.
Oppgaver
Hvor mange hjørner har en trekant?
Vis fasit
En trekant har alltid 3 sider og 3 hjørner.
Hvor mange sider har et kvadrat?
Vis fasit
Et kvadrat er en firkant, og har alltid 4 sider.
Alle sidene i en firkant er like lange. Hva heter denne firkanten?
Vis fasit
En firkant der alle 4 sidene er like lange, kalles et kvadrat.
Sirkelen
En sirkel er annerledes enn trekanter og firkanter – den har ingen rette sider og ingen hjørner. I stedet er hele kanten én lang, buet linje, der hvert punkt har nøyaktig samme avstand til midten.
Eksempel: Hjul og klokker
Oppgave: Et sykkelhjul og en klokke er begge formet som samme figur. Hvilken?
Løsning: Begge er runde, med samme avstand fra midten hele veien rundt – det er en sirkel.
Tips
- Hvis en form har hjørner, er den IKKE en sirkel – sirkelen er den eneste formen i dette kapittelet uten en eneste rett linje.
Oppgaver
Hvor mange hjørner har en sirkel?
Vis fasit
En sirkel har ingen hjørner – bare én buet linje rundt.
Hvor mange rette sider har en sirkel?
Vis fasit
En sirkel har ingen rette sider i det hele tatt.
Hvilken form har ingen rette sider og ingen hjørner?
Vis fasit
Sirkelen er formen uten rette sider og uten hjørner.
Flere former: femkant og sekskant
Vi kan lage former med enda flere sider enn en firkant. En femkant har 5 sider og 5 hjørner. En sekskant har 6 sider og 6 hjørner. Navnet forteller alltid hvor mange hjørner (eller sider) formen har.
Eksempel: Bikube-mønster
Oppgave: Et bikube-mønster er bygd opp av former med 6 sider og 6 hjørner hver. Hva heter denne formen?
Løsning: En form med 6 sider og 6 hjørner heter en sekskant.
Tips
- "Fem-" betyr 5 og "seks-" betyr 6, akkurat som i "fem fingre" og "seks føtter på et insekt" – navnet på formen forteller deg tallet direkte.
Oppgaver
Hvor mange sider har en femkant?
Vis fasit
En femkant har 5 sider og 5 hjørner.
Hvor mange hjørner har en sekskant?
Vis fasit
En sekskant har 6 sider og 6 hjørner.
En form har 5 hjørner. Hva heter formen?
Vis fasit
En form med 5 hjørner (og 5 sider) heter en femkant.
Posisjon og retning
Ord som over, under, foran, bak, til høyre og til venstre forteller hvor noe er i forhold til noe annet. Det samme stedet kan beskrives forskjellig avhengig av hva du sammenligner med.
Eksempel: Hvor er boken?
Oppgave: En ball ligger UNDER stolen, og en bok ligger PÅ stolen. Er boken over eller under ballen?
Løsning: Boken ligger på stolen, altså over ballen som ligger under stolen. Boken er over ballen.
Tips
- Hvis du er usikker, kan det hjelpe å faktisk peke eller tenke deg selv inn i situasjonen – da blir det lettere å se hva som er "over" og hva som er "under".
Oppgaver
En katt ligger under bordet. Er katten over eller under bordet?
Vis fasit
Katten ligger under bordet, akkurat som oppgaven sier.
En lampe henger over bordet. Er lampen over eller under bordet?
Vis fasit
Lampen henger over bordet, akkurat som oppgaven sier.
Du står mellom to venner, én på hver side av deg. Hvor mange venner har du til sammen rundt deg?
Vis fasit
Én venn på hver side gir 2 venner til sammen.
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Å tro at alle firkanter er kvadrater, og kalle et rektangel for et kvadrat. | Et kvadrat har alle 4 sidene like lange. Et rektangel har sidene like lange to og to, men ikke nødvendigvis alle fire – sjekk alle sidene før du bestemmer deg. |
| Å telle hjørnene feil ved å telle samme hjørne to ganger, eller hoppe over ett. | Gå rundt figuren én gang, i én retning, og pek på hvert hjørne mens du teller høyt. |
| Å tro at en sirkel har hjørner eller rette sider, fordi den er en 'form' akkurat som de andre. | En sirkel er den eneste formen uten en eneste rett linje eller hjørne – hele kanten er én buet linje. |
| Å blande sammen over/under eller høyre/venstre når man beskriver hvor noe er. | Tenk deg selv inn i situasjonen, eller pek fysisk på tingene, for å sjekke retningen før du svarer. |
Sammendrag
- En trekant har 3 sider og 3 hjørner. En firkant har 4 sider og 4 hjørner.
- Et kvadrat har alle 4 sidene like lange. Et rektangel har sidene like lange to og to.
- En sirkel har verken sider eller hjørner – bare én buet linje rundt.
- En femkant har 5 sider/hjørner, en sekskant har 6 – navnet forteller tallet.
- Posisjonsord som over, under, høyre og venstre forteller hvor noe er i forhold til noe annet.
Sjekk din forståelse
1. Hvor mange hjørner har en trekant?
En trekant har alltid 3 sider og 3 hjørner.
2. Hvor mange sider har en sirkel?
En sirkel har ingen rette sider – bare én buet linje rundt.
3. Hva heter en firkant der alle 4 sidene er like lange?
Et kvadrat er teknisk sett også et rektangel (sidene er like to og to), men når ALLE fire sidene er like lange, er 'kvadrat' den mest presise beskrivelsen.
4. Hvor mange hjørner har et rektangel?
Et rektangel er en firkant, og har alltid 4 hjørner.
5. Hvilken form har ingen rette sider og ingen hjørner?
Sirkelen er den eneste formen uten rette sider og uten hjørner.
6. Hvor mange sider har en femkant?
Femkant betyr 5 sider og 5 hjørner.
7. Hvor mange hjørner har en sekskant?
Sekskant betyr 6 sider og 6 hjørner.
8. En katt ligger under bordet. Er katten over eller under bordet?
Oppgaven sier direkte at katten ligger under bordet.
9. En lampe henger over bordet. Er lampen over eller under bordet?
Oppgaven sier direkte at lampen henger over bordet.
10. Hvor mange hjørner har en sirkel?
En sirkel har ingen hjørner i det hele tatt.